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Proyecto: ________________________
Código de exploración: ________________________
Muro de contención en voladizo
Verifica la estabilidad de un muro de contención en voladizo (cantilever) por el método de Rankine: empuje activo, factores de seguridad al volcamiento y al deslizamiento, excentricidad y presiones en la base frente a la capacidad portante admisible. Incluye la sección dibujada a escala.
Geometría (m)
Relleno
Base y fundación
Sección del muro
Ka = 0.333 · Pa = 157 kN/m · N = 449.4 kN/m
Estático (estabilidad de servicio)
FS Volcamiento (≥ 1.5)
2.99
Cumple ✓
FS Deslizamiento (≥ 1.5)
1.04
No cumple ✕
q_máx vs qa (200 kPa)
174.2
Cumple ✓
Empuje activo Pa
157 kN/m
Componente horiz. Ph
157 kN/m
Carga vertical N
449.4 kN/m
Excentricidad e
0.44 m (B/6=0.70)
q máx
174.2 kPa
q mín
39.8 kPa
Mr / Mo
1121.7/375.6 kN·m/m
Ancho de base B
4.2 m
Procedimiento
- 1Geometría: B = 0.9 + 0.7 + 2.6 = 4.2 m; altura H = 6.7 m; plano de empuje H₁ = 6.7 m.
- 2Coeficiente activo (Rankine): Ka = 0.333.
- 3Empuje activo del suelo: Pa = ½·Ka·γ·H₁² = ½·0.333·18·6.7² = 134.7 kN/m (a H₁/3).
- 4Empuje por sobrecarga: Pq = Ka·q·H₁ = 0.333·10·6.7 = 22.3 kN/m (a H₁/2).
- 5Peso total N = 449.4 kN/m; momento resistente Mr = 1121.7 kN·m/m; momento de volteo Mo = 375.6 kN·m/m.
- 6FS volcamiento = Mr/Mo = 1121.7/375.6 = 2.99 (mín. 1.5–2.0).
- 7FS deslizamiento = (N·tanδ + c·B)/Ph = 163.6/157 = 1.04 (mín. 1.5).
- 8Ubicación de la resultante: x̄ = (Mr − Mo)/N = 1.66 m; excentricidad e = B/2 − x̄ = 0.44 m (B/6 = 0.7 m).
- 9Presiones en la base: q_máx = 174.2 kPa, q_mín = 39.8 kPa (admisible qa = 200 kPa).
- FS de deslizamiento 1.04 < 1.5: agrega un dentellón (llave), alarga la base o considera empuje pasivo.
Verificaciones de estabilidad
- Volcamiento: FS = Mresistente / Mvolteo ≥ 1.5–2.0.
- Deslizamiento: FS = (N·tanδ + c·B + Pp) / Ph ≥ 1.5.
- Presiones: e ≤ B/6 y qmáx = (N/B)·(1 + 6e/B) ≤ qadmisible.
- Empuje activo (Rankine): Ka = tan²(45 − φ/2); Pa = ½·Ka·γ·H².
Incluye el análisis sísmico pseudo-estático (empuje dinámico de Mononobe-Okabe e inercia del muro). Es una herramienta de predimensionamiento: no reemplaza el diseño estructural del acero de refuerzo.
Preguntas frecuentes
¿Qué factores de seguridad debe cumplir un muro de contención?
Como referencia, el factor de seguridad al volcamiento debe ser ≥ 1.5 a 2.0 y al deslizamiento ≥ 1.5. Además, la resultante debe caer dentro del tercio central de la base (e ≤ B/6) para evitar tracciones, y la presión máxima no debe superar la capacidad portante admisible.
¿Cómo se calcula el empuje activo con el método de Rankine?
Para relleno horizontal, Ka = tan²(45 − φ/2) y el empuje es Pa = ½·Ka·γ·H². Con relleno inclinado un ángulo β se usa la expresión de Rankine con β y el empuje actúa paralelo al talud. La sobrecarga q añade Ka·q·H.
¿Qué hago si falla el deslizamiento?
Si el FS al deslizamiento es menor que 1.5, puedes agregar un dentellón (llave) bajo la zapata, alargar la base, aumentar el talón o considerar el empuje pasivo del suelo frente a la punta con la profundidad de desplante.
¿Cómo se incluye el sismo en el muro de contención?
Con el método pseudo-estático de Mononobe-Okabe: se define un coeficiente sísmico horizontal kh (referencia E.030: kh ≈ 0.5·Z) y opcionalmente vertical kv, se calcula el empuje activo dinámico K_AE y su incremento respecto al estático (aplicado a 0.6·H), y se suma la inercia del propio muro (kh·W). En condición sísmica los factores de seguridad mínimos se reducen a ≈ 1.1 y la capacidad admisible puede incrementarse en 1/3.
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