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Roca de dique / enrocado vs flujo de agua

¿Qué diámetro y densidad debe tener la roca de un dique o enrocado para que soporte el flujo del agua? Ingresa el caudal (o la velocidad) y las propiedades de la roca, y obtén el diámetro requerido por el balance de empuje del agua vs la resistencia de la roca, con el factor de seguridad. Incluye la referencia por el método de Isbash.

Flujo de agua
Roca del dique

Diámetro de roca requerido (FS = 1.5)

74.55 cm

Peso ≈ 574.82 kg · densidad γs = 2650 kg/m³ · V = 3 m/s · Isbash ref. 37.59 cm

Esquema

Flujo V = 3 m/sDique de roca · D ≥ 74.55 cm

Empuje del agua vs resistencia de la roca (D requerido)

Empuje F_D = 1964.08 NResistencia F_R = 2946.12 NFS = 1.5

✓ La roca resiste el flujo con el FS objetivo.

V

3 m/s

D requerido

74.55 cm

D incipiente

50 cm

K talud

1

Procedimiento

  1. 1Velocidad del flujo: V = Q/(b·y) = 60/(10·2) = 3 m/s.
  2. 2Balance de fuerzas: D incipiente = 0.75·Cd·γw·V²/[(γs−γw)·g·tanφ] = 49.7 cm. Con FS=1.5 y talud → D requerido = 74.55 cm.
  3. 3Peso del bloque ≈ γs·(π/6)·D³ = 574.82 kg. Densidad usada γs = 2650 kg/m³ (Ss = 2.65).
  4. 4Referencia (Isbash, y=0.86): D ≈ 37.59 cm.
  5. 5Empuje del agua sobre la roca de 74.55 cm: F_D = ½·Cd·γw·V²·A = 1964.08 N. Resistencia F_R = 2946.12 N. FS = F_R/F_D = 1.5.

Prediseño del tamaño de roca (enrocado/riprap) por balance de fuerzas (empuje del agua vs peso sumergido·fricción), con Isbash como referencia. No sustituye un estudio hidráulico completo (curvas granulométricas del enrocado, filtro, socavación, oleaje). Resultado referencial.

Empuje del agua vs resistencia de la roca

El agua ejerce un empuje (arrastre) sobre cada roca, F_D = ½·Cd·γ_w·V²·A, que tiende a moverla. La roca resiste con su peso sumergido por la fricción con las vecinas, F_R = (γ_s − γ_w)·Vol·g·tanφ. Cuando el empuje iguala a la resistencia, la roca está a punto de moverse; con un factor de seguridad se obtiene el diámetro de diseño. Una roca más grande o más densa resiste mayores velocidades.

Recomendaciones

  • En taludes empinados la roca es menos estable: se requiere mayor diámetro (factor K).
  • Roca de mayor densidad (γs) permite diámetros menores.
  • Complementa con filtro (geotextil o granular), verificación de socavación y granulometría del enrocado.

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