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Golpe de ariete

Calcula el golpe de ariete por cierre de válvula: celeridad de la onda de presión, tiempo crítico 2L/a, sobrepresión por cierre rápido (Joukowsky) o lento (Michaud), las presiones máxima y mínima y el riesgo de cavitación.

Tubería
Maniobra y flujo

Sobrepresión ΔH

144.21 m

14.15 bar · 1414.7 kPa

Tipo de cierre

lento

2L/a = 1.69 s vs Tc = 2 s

válvulaa = 1183.2 m/s ←H0 = 80 mHmax = 224.21 mHmin = -64.21 m

Celeridad a

1183.2 m/s

Velocidad V

1.415 m/s

Carga máxima

224.21 m

Carga mínima

-64.21 m

Procedimiento

  1. 1Velocidad de flujo: V = Q/A = 0.1/0.07069 = 1.415 m/s.
  2. 2Celeridad de la onda: a = √(K/ρ)/√(1 + (K/E)·(D/e)·c₁) = 1183.2 m/s (Acero, E = 210 GPa).
  3. 3Tiempo de fase: 2L/a = 2·1000/1183.2 = 1.69 s. Con Tc = 2 s → cierre lento.
  4. 4Sobrepresión (Michaud): ΔH = 2·L·V/(g·Tc) = 2·1000·1.415/(9.81·2) = 144.21 m.
  5. 5En presión: ΔP = ρ·g·ΔH = 1414.7 kPa = 14.15 bar.
  6. 6Carga máxima: Hmax = H0 + ΔH = 80 + 144.21 = 224.21 m; Hmín = -64.21 m.
  • La carga mínima resulta negativa: riesgo de separación de la columna líquida y cavitación. Cierra más lento o instala protección (chimenea, tanque, RAC).

Modelo de columna rígida/elástica simplificado (Joukowsky-Michaud) para cierre de válvula. No simula la oscilación completa ni dispositivos de protección (chimeneas, tanques hidroneumáticos, RAC). Resultado referencial.

Fórmulas

  • Celeridad: a = √(K/ρ) / √(1 + (K/E)·(D/e)·c₁).
  • Tiempo de fase: 2L/a.
  • Cierre rápido (Joukowsky): ΔH = a·V/g.
  • Cierre lento (Michaud): ΔH = 2·L·V/(g·Tc).
  • Presiones: Hmax = H0 + ΔH; Hmin = H0 − ΔH.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de Joukowsky?

Para un cierre rápido, la sobrepresión es ΔH = a·V/g (en metros) o ΔP = ρ·a·V (en pascales), donde a es la celeridad de la onda de presión, V la velocidad del flujo antes del cierre y g la gravedad. Es la máxima sobrepresión posible.

¿Cuándo un cierre es rápido o lento?

Se compara el tiempo de cierre de la válvula con el tiempo de fase 2L/a (L es la longitud de la tubería y a la celeridad). Si el cierre es menor o igual a 2L/a es rápido (usa Joukowsky); si es mayor es lento (usa Michaud: ΔH = 2·L·V/(g·Tc)).

¿Cómo se reduce el golpe de ariete?

Alargando el tiempo de cierre de la válvula, reduciendo la velocidad (mayor diámetro), usando tuberías más elásticas (PVC, HDPE) y con dispositivos de protección: chimeneas de equilibrio, tanques hidroneumáticos (RAC), válvulas de alivio o volantes de inercia en las bombas.

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