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Estabilidad — equilibrio límite en taludes

Calcula el factor de seguridad de un talud por equilibrio límite (talud infinito y dovelas), estático y pseudoestático. En esta versión la geometría de la sección se ingresa por tabla (x, y). ¿Necesitas subir tu sección por DXF? Ve a la versión Pro →

Método del talud infinito

Para laderas largas donde la superficie de falla es plana y paralela al terreno (suelos residuales/coluviales). El FS se obtiene comparando la resistencia al corte con el cortante movilizado a una profundidad z: FS = [c' + (γz·cos²β − u)·tanφ'] / (γz·senβ·cosβ).

Factor de seguridad (FS)

1.48

INESTABLE · Talud infinito (c–φ), sin agua · mínimo usual FS ≥ 1.5

τ movilizado

20.68 kPa

Resistencia τf

30.61 kPa

Presión poros u

0 kPa

Procedimiento

1Esfuerzo cortante movilizado: τ = γ·z·senβ·cosβ = 20.68 kPa.
2Esfuerzo normal: σ = γ·z·cos²β = 44.36 kPa; presión de poros u = r_u·γ·z = 0 kPa.
3Resistencia: τf = c' + (σ − u)·tanφ' = 30.61 kPa.
4FS = τf / τ = 30.61 / 20.68 = 1.48.

Resultado referencial por el método del talud infinito. Para taludes finitos o superficies circulares usar métodos de dovelas (Fellenius, Bishop). La verificación final es del ingeniero a cargo.

Método de dovelas (superficie circular)

Para taludes finitos: divide la masa deslizante en rebanadas verticales y suma sus fuerzas sobre una superficie de falla circular. El FS se obtiene como resistencia/empuje motor por Fellenius (ordinario), Bishop simplificado (iterativo) y Morgenstern-Price (≈ Bishop en círculos).

Estático

Fellenius

1.72

✓ cumple (≥ 1.5)

ordinario

Bishop simpl.

1.93

✓ cumple (≥ 1.5)

iterativo

Morgenstern-Price

1.93

✓ cumple (≥ 1.5)

≈ Bishop (circular)

Pseudoestático (sismo)

Fellenius PS

1.31

✓ cumple (≥ 1.25)

kh=0.15

Bishop PS

1.43

✓ cumple (≥ 1.25)

iterativo

Morgenstern-Price PS

1.43

✓ cumple (≥ 1.25)

≈ Bishop

FS requerido: estático ≥ 1.5 · pseudoestático ≥ 1.25 (Norma peruana (FS 1.5 / 1.25)).

#	x (m)	b (m)	h (m)	α (°)	W (kN/m)
1	1.01	2.38	1.13	-21.7	48.3
2	3.39	2.38	3.21	-11.1	137.6
3	5.78	2.38	4.83	-0.9	207.5
4	8.16	2.38	6.04	9.2	259.2
5	10.55	2.38	6.8	19.7	291.9
6	12.93	2.38	7.05	30.9	302.6
7	15.32	2.38	5.77	43.6	247.7
8	17.7	2.38	2.73	60.1	117.4

Nota sobre Morgenstern-Price: para superficies circulares, Bishop simplificado coincide con M-P dentro de ~5%, por eso se muestra ese valor. El M-P riguroso (fuerzas entre dovelas) requiere un solver iterativo especializado; este cálculo es referencial para una sola superficie de prueba (no busca el círculo crítico).

Sección personalizada (estilo Slide2D)

Para secciones reales con geometría irregular (banquetas) y varios tipos de suelo. Modelas el perfil por tabla (x, y) y defines los estratos; calcula el FS por dovelas (estático y pseudoestático) y puede buscar el círculo crítico y la grilla de centros.

Ejemplos:

Geometría de la superficie

Puntos (x, y) de izquierda a derecha. Repite tramos planos para banquetas. Para subir la geometría desde CSV/DXF, usa la versión Pro.

#	x	y
1
2
3
4
5

Materiales (estratos)

Tope del estrato (y) y propiedades. De arriba hacia abajo.

Nombre	tope y	γ	φ	c

Centro Xc

Centro Yc

Radio R

N.º dovelas

r_u

Sobrecarga q

kPa

kh sísmico

kv sísmico

Norma

✓

CUMPLE — Norma peruana (1.5 / 1.25)

Estático: Bishop 3.97 ≥ 1.5 · Pseudoest.: 2.57 ≥ 1.25

Estático

Fellenius

3.64

✓ cumple (≥ 1.5)

Bishop

3.97

✓ cumple (≥ 1.5)

Morgenstern-Price

3.97

✓ cumple (≥ 1.5)

Pseudoestático (sismo)

Fellenius PS

2.38

✓ cumple (≥ 1.25)

Bishop PS

2.57

✓ cumple (≥ 1.25)

M-P PS

2.57

✓ cumple (≥ 1.25)

Relleno (γ=18, φ=30°, c=5) Suelo medio (γ=19, φ=28°, c=15) Suelo firme (γ=20, φ=32°, c=30)

Sección con geometría y materiales definidos por el usuario (estilo Slide2D, versión simplificada). Superficie circular de prueba; los estratos son horizontales por su tope. No busca automáticamente el círculo crítico. Resultado referencial.

Fórmulas por autor

Equilibrio límitefactor de seguridad

Talud infinitosuperficie plana paralela a la ladera

Talud infinito (granular seco)c' = 0, sin agua

Presión de porosflujo paralelo al talud

Culmann (1875)falla plana en taludes empinados — altura crítica

Fellenius (1936)método ordinario de dovelas

Bishop (1955)simplificado (iterativo en FS)

Spencer (1967)fuerzas entre dovelas con inclinación constante θ

Morgenstern-Price (1965)riguroso — función de fuerzas entre dovelas

¿Qué es el equilibrio límite?

Compara la resistencia al corte disponible del suelo con el esfuerzo cortante que tiende a producir el deslizamiento. El factor de seguridad es su cociente: si FS > 1 el talud es estable; en la práctica se exige FS ≥ 1.5 (cargas estáticas).

Talud infinito vs. dovelas

El talud infinito aplica a laderas largas con superficie de falla plana paralela a la pendiente. Para taludes finitos con superficie circular se usan los métodos de dovelas (Fellenius, Bishop).

El agua reduce la estabilidad

La presión de poros u disminuye el esfuerzo efectivo y, con él, la resistencia. El coeficiente r_u modela ese efecto.

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