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Relaciones de fases del suelo

Calcula las relaciones volumétricas y gravimétricas del suelo: relación de vacíos (e), porosidad (n), humedad (w), grado de saturación (Sr) y los pesos unitarios (húmedo γ, seco γd, saturado γsat y sumergido γ′). Ingresa γ, w y Gs, o las masas y el volumen de tu muestra.

¿Qué datos tienes?
Peso unitario húmedo, humedad y gravedad específica.
Peso unitario húmedo (γ)

Diagrama de fases

VolumenVa 18.5%Vw 19.7%Vs 61.8%AireAguaSólidosPesoWwWsWa ≈ 0

Alturas proporcionales al volumen de cada fase. Sr = 51.5% · e = 0.618

Relación de vacíos

0.618 e

Porosidad

38.2 %

Grado de saturación

51.5 %

Humedad

12 %

γ húmedo

18 kN/m³

γd seco

16.07 kN/m³

γsat saturado

19.82 kN/m³

γ' sumergido

10.01 kN/m³

En g/cm³ (≈ t/m³): γ = 1.835 · γd = 1.638 · γsat = 2.02 · γ' = 1.02

Procedimiento

  1. 1Peso unitario seco: γd = γ/(1+w) = 18/(1+0.12) = 16.07 kN/m³.
  2. 2Relación de vacíos: e = Gs·γw/γd − 1 = 2.65·9.81/16.07 − 1 = 0.618.
  3. 3Saturación (Sr·e = w·Gs): Sr = w·Gs/e = 0.12·2.65/0.618 = 51.5 %.
  4. 4Porosidad: n = e/(1+e) = 0.618/(1+0.618) = 38.2 %.
  5. 5Pesos unitarios: γd = Gs·γw/(1+e) = 16.07; γ = 18; γsat = (Gs+e)·γw/(1+e) = 19.82; γ' = γsat − γw = 10.01 kN/m³.

Fórmulas de las fases del suelo

  • Identidad maestra: Sr·e = w·Gs
  • Porosidad: n = e/(1 + e)
  • Peso unitario seco: γd = Gs·γw/(1 + e) = γ/(1 + w)
  • Peso unitario húmedo: γ = (Gs + Sr·e)·γw/(1 + e)
  • Peso unitario saturado: γsat = (Gs + e)·γw/(1 + e)
  • Peso unitario sumergido: γ′ = (Gs − 1)·γw/(1 + e)

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la relación entre e, w, Gs y Sr?

La identidad fundamental de las fases del suelo es Sr·e = w·Gs, donde Sr es el grado de saturación, e la relación de vacíos, w el contenido de humedad y Gs la gravedad específica de los sólidos. Con tres de ellas se obtiene la cuarta.

¿Cómo se calcula el peso unitario seco a partir del húmedo?

El peso unitario seco es γd = γ/(1 + w), donde γ es el peso unitario húmedo (total) y w el contenido de humedad en fracción decimal. El peso unitario seco no considera el agua.

¿Qué es el peso unitario sumergido?

El peso unitario sumergido (o efectivo) es γ' = γsat − γw = (Gs − 1)·γw/(1 + e). Se usa para esfuerzos efectivos bajo el nivel freático; γw ≈ 9.81 kN/m³.

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