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Cortante basal sísmico (E.030)
Análisis sísmico estático (fuerzas equivalentes) según la Norma E.030: define los factores Z, U, S y el sistema estructural, calcula el factor C con el periodo, el cortante basal V = Z·U·C·S/R·P, la distribución de fuerzas por piso y el momento de volteo.
Fuerzas sísmicas por piso
Z
0.45
U
1
S
1.1
Tp / TL
0.6/2
C
2.5
R
6
Cortante basal V
94.88 tonf
Coeficiente V/P
0.206
Periodo T · k
0.187s · 1
Momento de volteo
778 tonf·m
| Nivel | hi (m) | Pi (tonf) | Pi·hi^k | αi | Fi (tonf) | Vi (tonf) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| N4 | 11.2 | 100 | 1120 | 0.3571 | 33.88 | 33.88 |
| N3 | 8.4 | 120 | 1008 | 0.3214 | 30.5 | 64.38 |
| N2 | 5.6 | 120 | 672 | 0.2143 | 20.33 | 84.71 |
| N1 | 2.8 | 120 | 336 | 0.1071 | 10.17 | 94.88 |
Procedimiento
- 1Factores E.030 (2026): Z = 0.45 (zona 4); U = 1 (uso C); S = 1.1, Tp = 0.6 s, TL = 2 s (suelo S2).
- 2Reducción: R = R₀·Ia·Ip = 6·1·1 = 6 (Concreto armado — Muros estructurales).
- 3Periodo: T = hn/Ct = 11.2/60 = 0.187 s. Factor C = 2.5 (Tp = 0.6, TL = 2).
- 4Coeficiente C/R = 0.417.
- 5Cortante basal: V = Z·U·C·S/R · P = 0.45·1·2.5·1.1/6 · 460 = 94.88 tonf (V/P = 0.206).
- 6Distribución: exponente k = 1; Fi = (Pi·hi^k / Σ Pj·hj^k)·V. Momento de volteo en la base = 778 tonf·m.
Cómo calcular el cortante basal — paso a paso
- 1. Factores del sitio. Define Z (zona sísmica), S, TP, TL (suelo) y U (categoría). Los obtienes en la calculadora E.030 completa.
- 2. Sistema estructural. Elige el sistema → R₀, y aplica las irregularidades: R = R₀·Ia·Ip.
- 3. Periodo T. Estima T = hn/CT (o ingrésalo) y calcula el factor C según el tramo del espectro.
- 4. Cortante basal. V = (Z·U·C·S / R)·P, verificando el mínimo C/R ≥ 0,11. P es el peso sísmico (Art. 31).
- 5. Distribución por piso. Reparte V en fuerzas Fi = (Pi·hi^k / Σ Pj·hj^k)·V y obtén el momento de volteo.
Método estático de la E.030
- Cortante basal: V = (Z·U·C·S / R)·P, con C/R ≥ 0.11.
- Factor C: 2.5 si T < Tp; 2.5·(Tp/T) si Tp ≤ T ≤ TL; 2.5·(Tp·TL/T²) si T > TL.
- Reducción: R = R₀·Ia·Ip (Ia, Ip por irregularidad en altura y planta).
- Distribución: Fi = (Pi·hi^k / Σ Pj·hj^k)·V.
Herramienta de análisis preliminar. El método estático aplica a estructuras regulares y de altura limitada; los casos que la norma lo exige requieren análisis dinámico modal espectral.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el cortante basal según la E.030?
El cortante basal es V = (Z·U·C·S / R)·P, donde Z es el factor de zona, U el de uso, C el de amplificación sísmica, S el de suelo, R el coeficiente de reducción y P el peso sísmico. El cociente C/R no puede ser menor que 0.11.
¿Cómo se estima el periodo fundamental T?
De forma aproximada, T = hn / Ct, donde hn es la altura total del edificio y Ct depende del sistema: 35 para pórticos, 45 para pórticos con cajas de ascensor o de acero arriostrados, y 60 para edificios de muros de concreto, duales, de ductilidad limitada y de albañilería.
¿Cómo se distribuyen las fuerzas en altura?
Cada nivel recibe Fi = αi·V, con αi = Pi·hi^k / Σ(Pj·hj^k). El exponente k vale 1.0 si T ≤ 0.5 s y k = 0.75 + 0.5·T (máximo 2.0) si T > 0.5 s.
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