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Proyecto: ________________________
Código de exploración: ________________________
Losa maciza en dos direcciones
Diseño de una losa maciza armada en dos direcciones por el método de Grashof-Rankine: reparte la carga entre las dos direcciones, calcula los momentos positivos y negativos y el acero por flexión (As y espaciamiento) en cada dirección, con el espesor mínimo por deflexión.
Geometría y materiales
Cargas de servicio
Incluye el peso propio de la losa en CM. wu = 1.4·CM + 1.7·CV.
Continuidad de bordes
Planta de la losa
m = la/lb = 0.8 · wu = 985 kgf/m² · d = 14 cm
Relación m = la/lb
0.8 (2 direcciones)
Carga última wu
985 kgf/m²
Espesor mín. (P/180)
10 cm
As mínimo (temp.)
3.06 cm²/m
Dirección corta (la) · l = 4 m · q = 699 kgf/m²
Acero positivo (abajo)
3.06 cm²/m
Ø3/8" @ 23 cm
M⁺ = 699 kg·m
Acero negativo (arriba)
3.06 cm²/m
Ø3/8" @ 23 cm
M⁻ = 1016 kg·m
Dirección larga (lb) · l = 5 m · q = 286 kgf/m²
Acero positivo (abajo)
3.06 cm²/m
Ø3/8" @ 23 cm
M⁺ = 447 kg·m
Acero negativo (arriba)
3.06 cm²/m
Ø3/8" @ 23 cm
M⁻ = 651 kg·m
Procedimiento
- 1Relación de luces: m = la/lb = 4/5 = 0.8 → losa en dos direcciones.
- 2Carga última: wu = 1.4·CM + 1.7·CV = 1.4·400 + 1.7·250 = 985 kgf/m². Peralte d = h − rec = 17 − 3 = 14 cm.
- 3Partición Grashof: qa = lb⁴/(la⁴+lb⁴)·wu = 699 kgf/m² (corta); qb = 286 kgf/m² (larga).
- 4Dirección corta (l = 4 m): M⁺ = 699 kg·m, M⁻ = 1016 kg·m → As⁺ = 3.06, As⁻ = 3.06 cm²/m.
- 5Dirección larga (l = 5 m): M⁺ = 447 kg·m, M⁻ = 651 kg·m → As⁺ = 3.06, As⁻ = 3.06 cm²/m.
- 6As mínimo (temperatura) = 0.0018·b·h = 3.06 cm²/m; espaciamiento máximo = 45 cm.
Método aproximado de Grashof-Rankine para predimensionamiento. Para paños continuos, la E.060 admite el método de coeficientes (ACI). Coloca el acero de la dirección corta en la capa más externa (mayor peralte).
Cómo se calcula
- Carga última: wu = 1.4·CM + 1.7·CV (E.060).
- Reparto de carga (Grashof): qa = lb⁴/(la⁴+lb⁴)·wu; qb = la⁴/(la⁴+lb⁴)·wu.
- Momentos: M = C·q·l² con coeficientes de continuidad (1/8, 1/14, 1/16, etc.).
- Acero: por flexión con φ = 0.90 y As mínimo 0.0018·b·h.
- Espesor mínimo: perímetro/180.
Método aproximado de predimensionamiento. Para paños continuos la E.060 admite el método de coeficientes (ACI); verifica también el cortante y las deflexiones.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo una losa trabaja en dos direcciones?
Una losa apoyada en sus cuatro bordes trabaja en dos direcciones cuando la relación de luces m = luz corta / luz larga es mayor o igual a 0.5. Si m < 0.5, prácticamente trabaja en una sola dirección (la corta).
¿Cómo reparte la carga el método de Grashof?
Iguala la flecha al centro de dos franjas que se cruzan: la dirección corta toma qa = lb⁴/(la⁴+lb⁴)·wu y la larga qb = la⁴/(la⁴+lb⁴)·wu. La dirección corta, más rígida, toma la mayor parte de la carga.
¿Cuál es el acero mínimo de una losa?
El acero mínimo por contracción y temperatura es As = 0.0018·b·h para acero grado 60 (fy = 4200 kg/cm²). El espaciamiento del refuerzo no debe superar 3 veces el espesor ni 45 cm.
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