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Zapata conectada (medianera) con viga de conexión

Cuando una columna cae en el lindero, su zapata queda excéntrica. Una viga de conexión la une a una zapata interior y transfiere el momento para uniformizar las presiones. Ingresa las cargas y el suelo y obtén las reacciones R1 y R2, las dimensiones de las zapatas, las presiones y el acero de la viga.

Datos (cargas de servicio y suelo)

línea de propiedadviga de conexiónP1P2S = 5 mB1 = 1.3 mB2 = 1.4 m

Reacción lindero R1

33.3 tonf

Reacción interior R2

36.7 tonf

Zapata lindero B1

1.3 × 1.3 m

Zapata interior B2

1.4 × 1.4 m

Presión zapata lindero σ1

1.97 kg/cm²

≤ qadm ✓ · e = 0.5 m

Presión zapata interior σ2

1.87 kg/cm²

≤ qadm ✓

🔩 Viga de conexión (30 × 85 cm)

Momento Mu

24.98 tonf·m

Acero As

9.54 cm² (4Ø3/4")

Cuantía ρ

0.4 %

Cortante Vu / φVn,máx

4.9 / 74.8 ✓

Peralte de zapatas ≈ 40 cm · estribos de la viga Ø3/8" · luz ≈ 4.2 m.

Procedimiento (zapata conectada, viga rígida)

  1. • Capacidad admisible: qadm = 2 kg/cm² = 20 tonf/m².
  2. • Zapata de lindero (cuadrada): B1 = 1.3 m; excentricidad e = B1/2 − t1/2 = 0.5 m.
  3. • Reacciones (viga rígida): R1 = P1·S/(S−e) = 30·5/(5−0.5) = 33.3 tonf; R2 = P1+P2−R1 = 36.7 tonf.
  4. • Presiones al suelo: σ1 = R1/B1² = 1.97 kg/cm² ≤ qadm; σ2 = R2/B2² = 1.87 kg/cm² (B2 = 1.4 m) ≤ qadm.
  5. • Viga de conexión 30×85 cm (luz ≈ 4.2 m): M = R1·e = 16.65 → Mu = 24.98 tonf·m → As = 9.54 cm² → 4 Ø3/4".
  6. • Cortante viga: Vu = 1.5(R1−P1) = 4.9 tonf; φVc = 15.1 tonf (concreto) → el concreto basta, con estribos mínimos; φVn,máx = 74.8 tonf → la sección alcanza.

⚠ La viga de conexión NO debe apoyarse en el suelo (se coloca sobre un solado o con material compresible debajo) para que trabaje como elemento rígido. Diseño referencial (E.050/E.060) a validar por un ingeniero colegiado.

¿Cómo funciona?

Se modela la viga de conexión como rígida. Tomando momentos, la reacción bajo la zapata de lindero es R1 = P1·S/(S − e) y la interior R2 = P1 + P2 − R1, donde e es la excentricidad entre el eje de la columna de lindero y el centro de su zapata. Con R1 y R2 se dimensionan las zapatas para que la presión no supere la capacidad admisible, y la viga se diseña para el momentoM = R1·e.

Recomendaciones

  • La viga de conexión no debe apoyarse en el suelo (va sobre un solado o con material compresible debajo).
  • Si la reacción interior R2 sale negativa, la columna interior tendería a levantarse: acerca las columnas o revisa las cargas.
  • Es un predimensionamiento (E.050/E.060). El diseño final requiere el estudio de suelos y la firma de un ingeniero civil colegiado.

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